1.3 Autoévaluation

Question 1

a. La somme des carrés des erreurs est une mesure de tendance centrale: Vrai ou Faux?

Réponse

Faux – C’est une mesure de dispersion.

b. Parmi les mesures suivantes, déterminez laquelle des valeurs n’est pas un paramètre:
(a) \(\mu\)
(b) \(\sigma\)
(c) \(\bar{x}\)
(d) \(\sigma^2\)

Réponse

(c) \(\bar{x}\) – C’est une statistique.

c. L’écart-type est une mesure de précision d’un paramètre: Vrai ou Faux?

Réponse

Faux – C’est une mesure de variabilité des données.

Question 2

a. On mesure la profondeur de matière organique dans le sol de 100 parcelles en milieu agricole. À partir de 100 valeurs de profondeurs de sols, on obtient une moyenne de 12.3 cm et un écart-type de 4.5 cm. Calculez l’erreur-type de la moyenne. N.B. Cette question s’applique uniquement à l’approche par programmation.

Réponse

##Calcul de l'erreur-type de la moyenne
SE <- 4.5/sqrt(100)
SE

## [1] 0.45

b. Dans une étude d’observation sur le temps de démarrage de 20 ordinateurs, on note les valeurs suivantes en secondes : 50, 45, 90, 61, 80, 120, 30, 58, 95, 40, 48, 31, 29, 51, 70, 66, 110, 97, 49, 99. Calculez la moyenne arithmétique et la variance de cet échantillon.

Réponse

##On assemble les valeurs dans un vecteur
temps <- c(50, 45, 90, 61, 80, 120, 30, 
           58, 95, 40, 48, 31, 29, 51, 
           70, 66, 110, 97, 49, 99)
##On calcule la moyenne arithmétique
mean(temps)

## [1] 65.95

##La variance
var(temps)

## [1] 774.7868

sd(temps)^2

## [1] 774.7868